SILOGISMOS Y SUS REGLAS

SILOGISMOS

Un silogismo es un argumento deductivo en el que se infiere una conclusión a partir de dos premisas. El silogismo deductivo en el que se infiere una conclusión a partir de dos premisas. El silogismo contiene exactamente tres términos, cada uno de los cuales solo aparece en dos de las proposiciones que lo constituyen. Se dice que un silogismo está en forma estándar cuando sus premisas y conclusión están arregladas en cierto orden específico.

PRINCIPIOS Y REGLAS DEL SILOGISMO

Si acentuamos la mirada descubrimos que el silogismo se basa en los principios de conveniencia y discrepancia. Si ilustramos el principio de conveniencia en el ejemplo:

                Los mexicanos son latinoamericanos;

                   es así que los nayaritas son mexicanos;

                   luego los nayaritas son latinoamericanos",

vemos que allí se quiere decir que: dado que todos los mexicanos tienen la propiedad de ser latinoamericanos y dado que todos los nayaritas tienen la propiedad de ser mexicanos, puede concluirse que todos los nayaritass tienen la propiedad de ser latinoamericanos.

El principio de conveniencia se enuncia indicando que: "Dos cosas que convienen en algo (propiedad común) con una tercera, convienen entre sí en ese algo". Y este principio tiene vigencia en la construcción de los silogismos que concluyen afirmativamente.

El principio de discrepancia rige en los silogismos que concluyen  negativamente, así:

                     Ningún mexicano es europeo;

                     es así que los nayaritas son mexicanos;

                     luego ningún nayarita es europeo;

pues, dado que ningún mexicano tiene la propiedad de ser europeo, y dado que todos los nayaritas tienen la propiedad de ser mexicano, se concluye que los nayaritas no tienen la propiedad de ser europeos. De ahí que el principio de discrepancia se enuncie así: "Si tenemos dos cosas de las cuales una conviene en algo con una tercera, entonces  no convienen ente sí".

Para saber si un silogismo es formalmente correcto, los lógicos clásicos establecieron ocho reglas, de las cuales cuatro pertenecen a los términos y cuatro a las proposiciones:

1ra. Un silogismo ha de tener tres y sólo tres términos: mayor, menor y medio. Lo fundamental de esta regla y a la cual pueden reducirse, en alguna forma, todas las demás, es que, esencialmente, el silogismo consiste en comparar dos cosas con una tercera. Para que el silogismo sea vicioso, basta que uno de ellos se tome en diverso sentido en las diferentes proposiciones, no se necesita que haya expresamente más de tres términos; en tal caso, aunque el nombre sea el mismo, la significación no lo es. Así,

                                  un soldado es valiente

                                  un cobarde es soldado,

                                  luego un cobarde es valiente.

El término medio, soldado, es uno en cuanto a la palabra, pero no en su significación; porque en la mayor se trata de un soldado del de la menor. A esta regla, bien entendida y explicada, se pueden reducir todas las otras.

Son frecuentes los silogismos que faltan a esta regla, debido a que uno de los términos tiene una doble suposición o sentido. Así, en el siguiente:

                        Todos los zorros roban gallinas

                        es así que Napoleón era un zorro;

                        luego Napoleón robaba gallinas.

Por lo visto, el término zorro tiene doble sentido, pues, se refiere a un animal y a una persona astuta.

2da. El término medio debe ser tomado universalmente, al menos en una de las premisas; es decir, que el término medio se debe tomar distributivamente en alguna de las premisas, cuando no sea singular. Falta contra esta regla el siguiente silogismo:

                              Algunas aimaras son modelos

                              es así que algunas aimaras son monjas;

                              luego algunas monjas son modelos.

En el precedente silogismo, el término medio es "aimaras" y su extensión en ambas premisas es particular; porque es sujeto de proposiciones particulares. La razón de la regla se debe a que, al no tomarse el término medio universalmente en alguna de las dos premisas, puede darse el caso que "monjas" y "modelos", es decir, los términos extremos, se refieran a distintas partes del conjunto de las "aimaras". Si el término medio no se toma distributivamente en alguna de las premisas, sino en particular, podrá referirse a diferentes sujetos en las diversas premisas. Pero si el término medio es singular, el silogismo será concluyente.

         Cesar fue asesinado por Bruto,

         El vencedor de Frasalia fue Cesar,

         luego el vencedor de Frasalia fue asesinado por Bruto.

3ra. El término medio no puede figurar en la conclusión. El medio sirve para comparar los extremos; y en la conclusión solo se debe hallar el resultado, esto es, la relación de los extremos entre sí. Ella se sustenta en que el término medio cumple su función en las premisas; pues lo que interesa en la conclusión es saber si los extremos convienen o no convienen entre sí. Falta contra esta regla:

                                   Una vaca es madre

                                   es así que una vaca es tuya;

                                   luego una vaca es madre tuya

pues, el término medio es "vaca" y aparece en la conclusión.

4ta. Los términos extremos no pueden tener mayor extensión en la conclusión que la que tienen en las premisas; porque con la mayor extensión se cambian los términos. Pues un término particular en las premisas, no puede tener en la conclusión una extensión universal. Ver el ejemplo:

                 Todos los cuzqueños son peruanos

                 es así que ningún juliaqueño es cuzqueño;

                 luego ningún juliaqueño es peruano.

En el precedente silogismo son términos extremos "peruanos" y "juliaqueño". Y si en la premisa mayor se quiere decir que los cuzqueños son parte de los peruanos, es evidente que el término "peruanos" es tomada particularmente. Por tanto, en la conclusión se        quiere decir que no hay siquiera un juliaqueño en el conjunto de los peruanos; consecuentemente, se toma este término universalmente, evidenciándose que el silogismo peca contra la cuarta regla.

Antes de pasar al examinar las reglas que afecta a las proposiciones, debemos anotar que la extensión afecta tanto a las proposiciones como a los términos; pues el término-sujeto tiene la misma extensión que tenga la proposición y se evidencia por los cuantificadores todos, algunos. Además, la extensión del término-predicado depende de la calidad de las proposiciones; pues, si una proposición es afirmativa (no interesa que sea particular o universal) el predicado de la misma tendrá extensión particular; por el contrario, si la proposición es negativa (no importa su cantidad) el predicado se tomará universalmente.

5ta. Si las dos premisas de un silogismo son afirmativas, la conclusión no puede ser negativa. Ello se desprende del principio de conveniencia. Pues, de que dos términos se identifiquen con un tercero, no se sigue que sean distintos. Por eso, incurre en falta contra esta regla el siguiente silogismo:

                        Todo delito merece castigo

                        es así que todo secuestro es delito;

                        luego ningún secuestro merece castigo.

Los escolásticos la enunciaban con este hexámetro: Ambae affirmantes nequeunt generare negantem (siendo ambas afirmativas no pueden generar una negativa). Así que tachamos, por ejemplo, IAO.

6ta. De dos premisas negativas no se puede sacar ninguna conclusión. En primer lugar: de dos negativas no se puede inferir una afirmativa. Dos términos pueden no identificarse con un tercero, y sin embargo no ser idénticos entre sí. Luego, de dos proposiciones negativas, no se infiere una afirmativa:

                               Cesar no es Pompeo;

                               Cicerón no es Pompeo;

pero de esto no se infiere que

                                Cesar sea Cicerón.

El no identificarse dos términos con un tercero, no prueba que no se identifiquen entre sí; y así de dos negativas, tampoco se infiere una negativa:

                             Alejandro no es César;

                             el vencedor de Darío no es Cesar;

 mas de esto no se sigue que

                             Alejandro no sea el vencedor de Darío.

Igualmente:

                                       Homero no es Virgilio;

                                       el autor de la Ilíada no es Virgilio;

mas de esto no se sigue que

                                       Homero no sea el autor de la Ilíada.

La razón es que en este caso no habría "discrepancia-en", sino "discrepancia-de". Por lo que el siguiente silogismo es incorrecto:

                 Ningún buey es volador

                 es así que ningún volador es cuadrúpedo;

                 luego ningún buey es cuadrúpedo.

Los escolásticos la expresaban con el hexámetro: Utraque si praemisa neget, nil inde sequetur (si una y otra premisa niega, de allí nada se sigue). Hay que tachar, pues, todas las combinaciones que empiezan con EE, EO, OE y OO.

7ma. De dos premisas particulares no se puede sacar ninguna conclusión. Ello significa que si ambas premisas son particulares, el término medio no podría ser universal bajo ninguna hipótesis. Si las dos son afirmativas, todos los términos se toman en particular; y por consiguiente el término medio no es ni universal, ni singular. Si una es negativa, la conclusión deberá ser negativa.  El siguiente ejemplo ilustra la regla:

                   Algunas serranas son modelos

                   es así que algunas serranas son monjas;

                   luego algunas monjas son modelos.

Los escolásticos utilizaban el hexámetro: Nil sequitur geminis ex particularibus umquam (jamás se sigue algo de dos particulares). Tachamos por ejemplo IOO.

8va. La conclusión sigue a la premisa de peor condición; es decir, que la conclusión debe seguir la parte más débil. Debemos recordar que se considera mas débil la negativa con respecto a la afirmativa y la particular con respecto a la universal. Pues, siendo una premisa particular, la conclusión debe serlo también. Consecuentemente, si una de las premisas es negativa, la conclusión debe ser negativa, en virtud del principio de "discrepancia-en". De la misma manera, si una de las premisas es particular, la conclusión, como es natural, no podrá ser de mejor condición, o sea universal. Así:

                     Todos los ciervos tienen cuernos

                     es así que algunos rumiantes son ciervos;

                     luego todos los rumiantes tienen cuernos.

En el caso referido, la conclusión correcta debe ser "algunos". Los escolásticos la enunciaban con el hexámetro: Peiorem sequitur semper conclusio partem (la conclusión siempre sigue la peor parte). Por tanto, tendríamos que borrar las agrupaciones IAA, e IEI.

Nos quedarían las combinaciones siguientes: AAA, AAI, AEE, AEO, AII, AOO, EAE, EAO, EIO, IAI, IEO, OAO. Sólo con éstas son posibles unos silogismos válidos.